Filho mais velho do Senador Thomaz Pompeo de Souza Brasil.
Doutor em Medicina pela Faculdade do Rio de janeiro perante a qual a 26 de Dezembro de 1873 sustentou suas theses, que foram approvadas com distincção e trataram Da Acupressura, electricidade, tratamento das fracturas complicadas e o oleo de figado de bacalháo considerado phvsiologica-therapeutica e pharmacologicamente.
Falleceu de um aneurysma da aorta a 26 de Janeiro de 1886 com 35 annos incompletos, pois nascera a 29 de Março de 1851.
Foi sócio effectivo do Instituto Acadêmico e um dos redactores da sua Revista.
Muito preparado em assumptos industriaes, o Dr. Antonio Pompeo abandonou a profissão medica e entregou-se á construcção de uma fabrica de tecidos em Fortaleza, que realisada com o maior successo abjsorveu os últimos annos da sua existência afanosa.