Nasceu em Icó a 10 de Janeiro de 1861, sendo seus paes o Dr. Rufino Antunes de Alencar, pernambucano, e D.a Quiteria Dulcineia Gurgel de Alencar, fallecida em Fortaleza a 4 de Setembro de 1906, havendo no dia anterior completado 64 annos de edade. Matou-a um carcinoma da face.
Recebeu o grau de Bacharel em sciencias jurídicas e sociaes na Faculdade do Recife a 23 de Setembro de 1885 depois de ter feito actos vagos das matérias do quinto anno e de ter obtido approvação plena.
Foi promotor publico da comarca de Quixeramobim em 1885 e 1886, da comarca da Viçosa de 1886 a 1887 quando foi nomeado por Dec. Imperial de 21 de Outubro juiz municipal e de orphãos dos Termos de Granja, Camócim e Palma.
Por Dec. de 10 de Junho de 1890 foi pelo Governo Provisório da Republica nomeado juiz de direito da comarca da Palma, neste Estado, a qual inaugurou a 14 de Julho e por Decreto de 8 de Novembro do mesmo anno removido para a comarca da Granja.
Exerceu na comarca de Viçosa os cargos de curador de orphãos e inspector escolar.
Foi também inspector escolar em Palma e Granja. Depois de ter sido por tempos juiz de direito em disponibilidade e advogado em Granja, foi nomeado juiz de direito de S. Francisco, Quixadá e Pacatuba e afinal (1905) professor da cadeira de Legislação Comparada na Academia de Direito do Ceará.
Foi quando estudante um dos redactores do Iracema, 1.° jornal de propaganda abolicionista que se publicou em Recife, e no Ceará collaborou no Norte, Ceará Ilustrado e Commercio. Pertence á Academia Cearense, em cuja Revista, anno de 1886, discutiu a These de Direito Constitucional— Organizado o Estado de accordo com a Constituição Federal art. 63 combinado com o artigo 15 não pode o respectivo governador ou presidente ser investido da attribuição de suspender magistrados.
É autor dos seguintes trabalhos7
- Traços Biographicos do Bacharel Pedro Pereira da Silva Guimarães—obra mandada escrever pela sociedade “Ave Libertas”, do Recife, vendida para libertar escravos em Pernambuco e impressa no Ceará, Typ. do Libertador, 56 rua do Major Facundo, 1885, 8.° de 71 pp., inclusive dois discursos do biographado.
- Apontamentos para a Noticia da comarca da Viçosa— Apresentados em 1886 em cumprimento do Aviso circular do Ministério da Justiça de 20 de Setembro de 1883, correctamente augmentados, Ceará, 1888, Typ. Econômica, Praça do Ferreira n." 43, in 8.° de 94 pp.
Sobre esse trabalho dá o 4.° Boletim da Revista da Sociedade de Geographia do Rio de Janeiro honrosa noticia comquanto mudando o sobrenome do autor.
- Juízo de direito da Comarca de Pacatuba no Estado do Ceará, termo de Redempção. Sentença de sustentação de não pronuncia proferida pelo Juiz de Direito Álvaro Gurgel de Alencar. Auctora a Justiça Publica. Denunciado o Coronel Juvenal Carvalho. Typ. Moderna a vapor, Ateliers Louis, 71 Rua Formosa, 1903.
- Diccionario Geographico, Histórico e Descriptivo do Estado do Ceará. Editor Louis C. Cholowiecki, Ateliers Louis, 1903. Essa obra foi publicada por occasião da co mm em o ração do Tricentenario do Ceará.
- Discurso proferido na sessão promovida pela Faculdade de Direito do Ceará no dia 9 de junho de 1905 na commemoração do trigesimo dia do fallecimento do Dr. Joaquim Lopes de Alcântara Bilhar, Fortaleza, Typ. America, Praça Ferreira n.° 43, 1905, in 8.° de 13 pp.
- Discurso proferido pelo Juiz de Direito Álvaro Gurgel de Alencar, lente substituto da 3.a secção da Faculdade Livre de Direito do Ceará ao assumir a regência da cadeira de Direito Administrativo e Sciencia da Administração em 1905. Fortaleza, Typ. America, Praça do Ferreira n.° 43, 1905.
- Memória Histórica do Anno de 1906 lida perante a Congregação da Faculdade Livre de Direito do Ceará. Fortaleza Typo-Lithographia a vapor, 68 Rua Formosa, 1907, in 8,° de 33 pp.