Natural da cidade do Crato, e filho do D.r. Joaquim Lopes d'Alcantara Bilhar (Vide) e D.a Candida Candeia d'Alcantara Bilhar.
Formou-se em pharmacia e em medicina na Faculdade do Rio de Janeiro.
A These, que apresentou a 28 de Novembro de 1906 e defendeu a 26 de Janeiro de 1907, versou sobre Inspecção Medica das Escolas. Hygiene Escolar, Typ. Alcantara, rua d'Assembleia n.o 1, Rio de Janeiro, 1906.
Um irmão do Dr. Irineu Bilhar, Raul Bilhar, é Bacharel em direito e advoga nos auditorios do Rio.