Segundo Diccionario Bio-bibliographico Cearense
Nasceu em Aracaty a 22 de Dezembro de 1834, sendo seus paes Geraldo Correa Lima e D.a Joanna Baptista Barbosa Lima, filha de João Paulo Barbosa e de D.a Mathilde Gurgel.
Bacharel pela Faculdade de Direito do Recife (1859), Juiz de Direito de Bôa Vista do Tocantins, Goyaz, por Dec. de 18 de Abril de 1868, e de Fortaleza.
Quando em Pernambuco dirigiu o Collegio de N. S. do Bom Conselho, fundado a 7 de Novembro de 1858.
Era membro honorário da Ordem dos Advogados da Corte, correspondente do Instituto Archeologico e Geographico Pernambucano, da Associação Typographica Pernambucana e Associação Brazileira de Acclimação, honorário da Sociedade Beneficente Dous de Dezembro de Belém do Pará, da Sociedade Litteraria Nova Arcádia da cidade de Cunha, S.Paulo, benemérito da Sociedade Lavrense Propagadora da Instrucção na comarca do Sapucahy, Official da Imperial Ordem da Rosa e Cavalleiro da Ordem de Christo.
Falleceu em Minas Geraes, como Desembargador aposentado, a 19 de Fevereiro de 1895.
Foi o promotor e fundador do Forum de Juiz de Fora,um dos mais bellos edifícios consagrados á Justiça no Brasil.
Conheço delle um trabalho sob o título Memorial ao Juiz de Direito da I.a vara da Fortaleza Bachard Joaquim
Barbosa Lima, Typ. do Libertador, rua do Major Facundo n.o 54, Ceará, 1887.
É seu filho o notável politico e orador Dr. Alexandre José Barbosa Lima, mas esse nasceu em Pernambuco.
Segundo 1001 Cearenses Notáveis
Grafado como Joaquim Barbosa LIMA
Nasceu em Aracati, 22 de dezembro de 1834, filho de Geraldo Correia Lima e Joana Batista Barbosa Lima. Integrou a turma de 1859 de bacharéis da Faculdade de Direito de Recife; foi Juiz de Direito de Boa Vista do Tocantins (GO) e de Fortaleza. Membro honorário da Ordem dos Advogados da Corte, Sócio correspondente do Instituto Arqueológico e Geográfico de Pernambuco, Oficial da Imperial Ordem da Rosa e Cavaleiro da Ordem de Cristo. Coube-lhe a iniciativa da fundação do Fórum de Juiz de Fora; radicado em Minas Gerais, atingiu a função de Governador e faleceu em 19 de fevereiro de 1895. Educador, fundou em Recife o Colégio de Nossa Senhora do Bom-Conselho. Prestou relevantes serviços e entidades beneficentes do Pará, São Paulo, Rio de Janeiro e outros estados. Deixou impresso um memorial como Juiz da 1ª Vara da Justiça de Fortaleza.