Filho do Senador Francisco de Paula Pessoa de quem tratei á pag. 289 do 1.a vol. e de D.a Francisca Maria Carolina de Paula Pessoa, nasceu em Sobral a 29 de Março de 1828.
Tendo-se formado em Direito a 25 de Novembro de 1850 na Faculdade de Olinda e voltando á Província encetou a carreira da magistratura como juiz municipal do Ipú para que foi nomeado por Dec. de 2 de Março de 1852. Os outros empregos de magistratura, que occupou, foram os de juiz municipal de Fortaleza (Dec. de 4 de Junho de 1852), juiz de direito de Lagarto em Sergipe (Dec. de 11 de Setembro de 1858), de S. José de Mipibu no Rio Grande do Norte, Saboeiro, Aracaty e Sobral no Ceará. De juiz de direito de Sobral, cargo que occupou de 1865 a 1876, passou a desembargador da Relação do Pará. Nomeado por Dec. de 18 de Dezembro de 1875, prestou juramento e entrou em exercício a 24 de Fevereiro do anno seguinte. Ainda por Dec de 3 de Agosto de 1878 foi escolhido presidente da dita Relação dando-se-lhe o titulo de Conselho por Dec. de 22 de Março de 1879, e por Dec. de 21 de Outubro de 1880 foi aposentado, a seu pedido, com as honras de Ministro do Supremo Tribuna) de Justiça.
Vicente Alves foi 1.° Vice-presidente da Província do Rio Grande do Norte (Dec. de 6 de Julho de 1863) e administrou-a por dias, e como 2.° Vice-presidente do Ceará, irara que fora nomeado por Dec. de 6 de Fevereiro de 1864, assumiu a administração a 29 do dito mez.
Um dos votados na lista nonupla de 1881, foi escolhido Senador pelo .Ceará por Carta Imperial de 2 de Maio; anteriormente, em 1878, entrara na lista, mas o Senado annulou a eleição a que se procedera.
O Senador Vicente Alves consorciou-se por tres vezes: a l.'em Fortaleza a 20 de Novembro de 1852 com D.a Maria Barboza de Paula Pessoa, nascida a 3 de Julho de 1829, filha do Major Simão Barboza Cordeiro, descendente do fidalgo português D. Antonio Barboza Cordeiro, que foi pae de Fructuoso B. Cordeiro, o donatário da Parahyba, e de D.a Anna Mendes Barboza Cordeiro, casados a 5 de Junho de 1825 em Canindé; a 2.a em Canindé, a 1 de Fevereiro de 1865, com sua cunhada D.a Anna Barboza de Paula Pessoa, nascida a 2 de Julho de 1839 e a 3.a vez ainda em Canindé a 5 de Junho de 1870 com D.a Marianna Barboza de Magalhães, filha do Capitão Manoel Luis de Magalhães e D.a Bernardina Barbosa Cordeiro.
Deixou a seguinte prole do 1.° casamento: Dr. Francisco Barboza de Paula Pessoa; D.a Anna Barboza de Paula Pessoa, que casou com seu primo Dr. Plácido de Pinho Pessoa; Simão Barboza de Paula Pessoa; Eng.ro Vicente Alves de Paula Pessoa Filho; D.a Francisca Barboza de Paula Pessoa; Thomaz Barboza de Paula Pessoa; D.a Maria Barboza de Paula Pessoa; D.a Maria Barboza, que casou com o cunhado Dr. Plácido de Pinho; do 2.°: José Barboza de Paula Pessoa ejoão Barboza de Paula Pessoa; do 3° D.a Francisca Magalhães de Paula Pessoa.
Falleceu em Sobral ás 7% horas da manhã de 31 de Março de 1889.
O Cearense, órgão do partido liberal de que elle era um dos chefes mais acatados no paiz, dedicou á sua memoria a 2 de Abril uma edição especial. Igual demonstração de apreço e saudade prestou-lhe a Gazeta de Sobral.
Deixou os seguintes trabalhos5
- Annotações á lei e regulamento sobre o elemento servil. Rjo de janeiro. Instituto Typographico do Direito, 52, Rua de Theophilo Ottoni, 1875, 8.° de 133 pags.
- Código Criminai do Império do Brazil, annotado pelo Dr. V. A. de Paula Pessoa. Rio de Janeiro. A. A. da Cruz Coutinho (Typ. Perseverança) 1877, in-8.°
Essa obra foi tirada em 2.a edic. em 1885, Rio de Janeiro.
- Regulamento das Relações do Império, Maranhão, 1879,. in-8.o de 300 pp.
- Código do Processo Criminal de primeira instancia do Imperio do Brazil com a lei de 3 de Dezembro de 1841, n° 261 t regulamento n.o 120 de 31 de Dezembro de 1842, disposição provisoria e decreto de 15 de Março de 1842, com todas as reformas que se lhe seguiram. Rio de Janeiro, 8.° 1880.
- Annotações á Reforma Judiciaria, que teve duas edições, uma em 1874, e outra, augmentada com os Avisos e Jurisprudencia dos tribunaes até 1880, Maranhão, Typ. de A. P; Ramos, 1880, in-8.° de 476 pp.