Filho de Manoel do Nascimento Costa e D.a Maria Sedrim Costa, nasceu em Maranguape a 9 de Dezembro de 1865.
Estudou no Instituto de Humanidades e no Lyceu de Fortaleza, onde fez alguns preparatórios.
Foi empregado no Correio do Ceará de 1882 a 1895 e mudando-se para Bahia empregou-se em 1897 na Alfandega dalli e nella se conservava quando falleceu a 15 de Agosto de 1910. Havia cerca de dous mezes viera ao Ceará depois da prolongada ausência. Fora a visita de despedida aos velhos paes e á terra do berço.
Aos seus esforços e aos do Dr. Francisco Macedo Costa se deve a bella publicação Almanak da Acção Popular, vinda á luz em 1909.
Delle disse o Cons.ro Filinto Bastos ao inaugurar o Centro Catholico Bahiano (15 de Agosto de 1909):
Consenti que ponha em destaque a energia, a múltipla actividade indefessa do illustre consócio Sr. João Leocadio da Costa Sedrim, laborioso conterrâneo dos jangadeiros heróes, que escreveram nas vagas do oceano bravio o poema da abolição do elemento servil, e daquelles novos bandeirantes arrojados, que nas plagas, muitas vezes inhospitas, do Acre firmaram e cimentaram com o seu suor e o seu sangue a integridade do território brasileiro”.
A Patria Brasileira, Rio de Janeiro, referindo-se ao passamento desse valente soldado da causa catholica assim se exprimiu:
Que falta vae causar a morte do bom Sedrim ! Era o agente, o correspondente principal do intercambio catholico da Bahia com os outros Estados. Incansável nesse empenho e em produzir também por conta própria: ahi está o seu ultimo almanack catholico... Quanto nos ajudou na diffusão dos nossos jornaes, e tão desinteressadamente pelo lado material, porque dos proveitos espirituaes fazia cabedal como óptimo christão!
Achará bem guardados esses thesouros, que enviou ao deposito “onde não ha ladrões nem traças”.